2

Сечения многогранников

Интерактивный комплект

Комплект представляет подробный разбор решений более чем тридцати задач темы «Сечения многогранников», включенной в ЕГЭ 2014 как задача С2. Решения даны в текстовой форме и в виде интерактивных GInMA файлов с пошаговым решением задачи, интерактивной трехмерной графикой. Особенность комплекта состоит в том, что щелкнув по рисунку из текста, Вы попадаете в живой чертеж. Изучайте геометрию наглядно, образно, в движении, понимая суть происходящего, а не просто заучивая формулы и теоремы.

Учитель может использовать комплект на уроках в школе, в кабинете с интерактивной доской либо с мультимедиа проектором, в компьютерном классе. Ученик с его помощью может самостоятельно изучить тему. Решения задач группированы по методу построения сечения и по типу пересеченного многогранника, включен раздел Основы методов построения сечений. Для развития воображения полезны разделы Планиметрические задачи и Сечения правильных многогранников.

Чтобы рисунки из комплекта ожили, установите на Вашем компьютере программу GInMA c сайта http://deoma-cmd.ru/Products/Geometry/GInMA.aspx

Бесплатная базовая версия комплекта позволяет ознакомиться с возможностями пособия. Во всех файлах доступны первые шаги решений с условием и исходным интерактивным чертежом, в отдельных файлах доступны все шаги решения вплоть до ответа.

Чтобы научиться управлять рисунком, пользуйтесь Руководством для пользователя комплекта

Смотрите видео Как преобразовать рисунки из текста в интерактивные рисунки

Видео некоторых решений смотрите на Youtube, канал пользователя Vladimir Shelomovskii

Посмотрите пример методики применения комплекта Построение сечения в GInMA

Оглавление комплекта

0. Основы методов построения сечений

1. Методы построения сечений

1.1. Метод следов

1.2. Метод вспомогательных плоскостей

1.3. Метод проекций

2. Тела, пересеченные плоскостью

2.1. Сечения тетраэдров и пирамид

2.2. Сечения параллелепипеда (куба)

2.3. Сечения призмы

2.4. Сечения правильных многогранников

3. Планиметрические задачи

3.1. Планиметрические задачи

4. Различные расположения точек, задающих сечение

4.1. Точки расположены на прямых

4.2. Часть точек расположена в гранях

4.3. Точки расположены в гранях

Решение сложных задач с тонкими моментами решения подробно записано в текстовом файле и вкратце — в интерактивном. Решение простых задач приведено в интерактивном файле, в тексте размещено только условие задачи и одна из картинок интерактивного файла. Если в задаче нет рисунка, предполагаем, что он настолько прост, что читатель его выполнит сам, пользуясь геометрическим конструктором GInMA.

Шаблоны многогранников

С помощью шаблонов можно дополнять построения в рисунках комплекта и создавать собственные интерактивные рисунки. Возможность сохранения построенных изображений даёт покупка комплекта.



Тетраэдр Правильный тетраэдр

Правильная треугольная пирамида Четырёхугольная пирамида

Правильная четырёхугольная пирамида Куб

Параллелепипед Прямоугольный параллелепипед

Треугольная призма Правильная треугольная призма

В основании призмы прямоугольный треугольник

Четырёхугольная прямая призма Правильная четырёхугольная призма

Правильная шестиугольная призма Усечённая пирамида



© С.Н. Носуля, В.В. Шеломовский. Тематические комплекты, 2013.

© Д.В. Шеломовский. Компьютерная программа GInMA, 2013. http://www.deoma–cmd.ru/